中职数学 逻辑联结词

1、逻辑联结词：且

定义：一般地，设p，q是两个命题，用“且”字联结p，q得到一个与p和q相关的新命题，记作p∧q，读作“p且q”。

例： 将下列命题写成“p∧q”形式的复合命题：

（1）p：零是整数q：零是偶数 （2）p：今天本市下雨．q：今天本市刮风．

解： （1）p∧q：零是整数且是偶数．（2）p∧q：今天本市下雨且刮风．

真假判定：

一般地，复合命题“p∧q”的真假情况与两个简单命题p，q的真假情况之间的关系可以归纳为下表：

例：  （1）3＋5＝8且1≠12．——为真

   （2）6是偶数且-3∈Ｎ．——为假 （3）8是奇数且3＞7．——为假

2、逻辑联结词：或

定义：一般地，设p，q是两个命题，用“或”字联结p，q得到一个与p和q相关的新命题，记作p∨q，读作“p或q”。

真假判定：

一般地，复合命题“p∨q”的真假情况与两个简单命题p，q的真假情况之间的关系可以归纳为下表： 

例：（1）0.5是整数或0.5是实数——为真（2）3是5的约数或3是8的约数——为假

3、逻辑联结词：非

定义：设p是一个命题，对它进行否定得到一个新命题，记作﹁p，读作“非p”

真假判定：

“﹁p”与p的关系：当p为真时，﹁p为假；当p为假时，﹁p为真。即

例：p:平行线相交（为假）；﹁p:平行线不相交（为真）

作业练习：

1.阅读教材本节内容，并抄写以上笔记。

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3.选做练习：

EX1、分别写出由下列各组命题构成的“p∧q” ，“p∨q”和“﹁P”形式的复合命题。

（1）p：5是15的约数。   q: 5是20的约数。

（2）p：矩形的对角线相等。  q: 矩形的对角线互相平分。

EX2、分别写出由下列各组命题构成的“p∧q” ，“p∨q”形式的复合命题，并判断它们的真假。

（1）P：17＜20；q：17＝20。（2）P：平行四边形的对角线互相平分；

q：平行四边形的对角线相等。

EX3、写出下列命题的“﹁P”形式的命题，并确定其真假。

（1）P：圆周率是无理数。（2）P：3＋4＝7