主要笔记:
一、实数:有理数和无理数统称为实数.
1.实数分类
例:-3,0, ,π , 等都是实数.
自然数:0、1、2、3;
正数:比零大的数 ;负数:比零小的数,正数前面加上“-”号的数
2.数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。(图示)
v性质:
1每个实数都可以用数轴上的点来表示.
2右边的数总比左边的大
3 正数大于0;0大于负数;正数大于负数
3.相反数:
①符号相反的两个数称为相反数。(例:如3.5、-3.5)
②性质:
A 0的相反数是0
B 两相反数之和为0 3.5+( 3.5)=0
C 两相反数之商为-1
4. 倒数: 1除以一个数的商叫做这个数的倒数 (举例)
性质: ①0没有倒数. ②互为倒数的两个数的积为1
负倒数:-1除以一个数的商叫做这个数的倒数(举例)
性质: ①0没有负倒数. ②互为倒数的两个数的积为-1
5.平方根:
如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.即如果 那么就叫做a的平方根。(举例)
v①正数的平方根有两个,他们互为相反数;
v②零的平方根只有一个,仍是零;
v③负数没有平方根(因为任何实数的平方不可能是负数).
二、实数大小的比较
比较任意两个实数的大小,这里主要学习差比法,即:
如果a - b > 0 , 那么 a > b ;
如果a - b =0 , 那么 a = b ;
如果a - b < 0 , 那么a < b .
练习:
三、含有绝对值的不等式
在绝对值符号内含有未知数.我们把绝对值符号内含有未知数的不等式叫做含有绝对值的不等式.例:|x-3|<2,|5x|>10
作业要求:
1.阅读教材本节内容,并抄写以上笔记。
2.完成在线训练程序本节的电子作业请点此处进入在线练习
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3.选做练习: