主要笔记:

一、实数:有理数和无理数统称为实数.



1.实数分类

例:-30 π  等都是实数.     

自然数:0123

正数:比零大的数 负数:比零小的数,正数前面加上“-”号的数

2.数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。(图示)

v性质:

1每个实数都可以用数轴上的点来表示.

2右边的数总比左边的大 

正数大于00大于负数;正数大于负数

3.相反数:

符号相反的两个数称为相反数。(例:如3.5、-3.5

性质:

A  0的相反数是0

B  两相反数之和为0       3.5+( 3.5)=0

C  两相反数之商为-
    

4. 倒数: 1除以一个数的商叫做这个数的倒数   (举例)

性质0没有倒数②互为倒数的两个数的积为1

负倒数:-1除以一个数的商叫做这个数的倒数(举例)

性质0没有负倒数②互为倒数的两个数的积为-1

5.平方根:

如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.即如果 那么就叫做a的平方根。(举例)

v①正数的平方根有两个,他们互为相反数;            

v②零的平方根只有一个,仍是零;

v③负数没有平方根(因为任何实数的平方不可能是负数).

二、实数大小的比较

比较任意两个实数的大小,这里主要学习差比法,即:

如果a - b > 0   那么  a > b 

如果a - b =0   那么  a = b 

如果a - b < 0  那么a < b .

练习:

(1)在,-2,5,4.6,中是自然数的是(),负整数是(),是无理数的是()
(2)-2.5的倒数是(  );负倒数是  ( )
(3)已知x的相反数是-3,则x的倒数是()
(4)9的平方根有(  )
(5)当m>0时,m-3m    0;当m<0时,m-3m   0(填写>或<)

三、含有绝对值的不等式

    在绝对值符号内含有未知数.我们把绝对值符号内含有未知数的不等式叫做含有绝对值的不等式.例:|x-3|<2,|5x|>10

作业要求:


1.阅读教材本节内容,并抄写以上笔记。

2.完成在线训练程序本节的电子作业请点此处进入在线练习

其它学校同学需要在线练习请留言。

3.选做练习:


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